平成２７年度致遠館中入試（佐賀県立中適性検査）Ⅱ－「２」を考えてみよう！
2015年01月26日
今日も致遠館中などの県立中高一貫校の今年の適性検査の入試問題を考えてみましょう！
と、その前に、佐賀市のフリーペーパー「モテモテさが」最新２月号に、ベストSの広告が出ています！
ＭＯＴＥＭＯＴＥさが（ＨＰリンク）
＊上の写真で、女子生徒の方を向いていて、残念ながら福山M治や西島H俊似の顔が見えていないのが、重吉です！
そこで、
「重吉先生、後ろから見ると、イケメンですね！
」
と褒めてくれた（？）塾生の方には、
「授業中の厳しさ１０％オフ、優しさ１０％アップの無料キャンペーン」実施中！
（５つ目の無料キャンペーンを勝手に作るな！って、塾長に怒られたりして・・
）
さて、気を取り直して、後姿イケメン先生と適性検査を解きましょう！！
適性検査の問題や評価の観点は、佐賀新聞ＨＰをご参照ください！
平成２７年度 県立中学校 適性検査(問題Ⅰ、問題Ⅱ、評価の観点)
（佐賀新聞ＨＰリンク）
では、今日は、適性検査Ⅱの「２」を考えていきましょう！
「２」（１）：Ａ、Ｂのグラフから、比例、反比例のグラフの読み取りの問題ですね。
また、選択肢（あ）～（え）から、（ｘ、ｙ）の組み合わせは、（ア、ウ）か（イ、エ）のどちらかになっているので、（ｘ＝ア、ｙ＝ウ）と（Ｘ＝イ、ｙ＝エ）の二つの組み合わせのグラフを考えてみましょう！
（ｘ＝ア、ｙ＝ウ）
ｘ・・１分間にじゃ口から出る水の量
ｙ・・水を入れ始めてからおふろをいっぱいにするのにかかる時間
ここで、ｘに適当な数値を決めると、ｙの値も決まるので、いくつかの数値の組み合わせを求めて、グラフに表わすと、
ｘ・・１分間にじゃ口から出る水の量を５Ｌとすると、３００Ｌのおふろをいっぱいにする時間ｙは、
ｙ ＝ ３００Ｌ ÷ ５Ｌ ＝ ６０分
同様に、ｘ＝１０Ｌ、１５Ｌ、２０Ｌ、３０Ｌ とすると、
ｘ＝１０Ｌ ｙ＝３００÷１０＝３０分
ｘ＝１５Ｌ ｙ＝３００÷１５＝２０分
ｘ＝２０Ｌ ｙ＝３００÷２０＝１５分
ｘ＝３０Ｌ ｙ＝３００÷３０＝１０分
これらの結果をグラフに書き込むと、下のような反比例のグラフとなります。
よって、（ｘ＝ア、ｙ＝ウ）の場合、反比例（Ｂ）グラフになるので、選択肢（い）が正解となります。
続いて、（ｘ＝イ、ｙ＝エ）のグラフを考えてみましょう！
ｘ・・水を入れ始めてからのおふろにたまった水の量
ｙ・・水を入れ始めてからおふろがいっぱいになるまでのおふろの底から水面までの高さ
ここでは、おふろの底面積によって、おふろの底から水面までの高さ（深さ）の変わり方が違いますので、おふろの底面積を仮に「５０００平方ｃｍ」とします。
おふろはいっぱいになるのに、３００Ｌの水が必要で、３００Ｌ ＝ ３０００００立方ｃｍとなります。
（１Ｌ＝１０００立方ｃｍだから）
おふろにたまった水の量ｘ＝０Ｌのときは、おふろの底から水面までの高さｙ＝０ｃｍ
おふろにたまった水の量ｘ＝５０Ｌ（＝５００００立方ｃｍ）のときは、おふろの底から水面までの高さｙは、
５００００立方ｃｍ ÷ 底面積５０００平方ｃｍ ＝ １０ｃｍ
同様に、ｘ＝１００Ｌ、１５０Ｌ、２００Ｌとすると、
ｘ＝１００Ｌ（１０００００立方ｃｍ） ｙ＝１０００００÷５０００＝２０ｃｍ
ｘ＝１５０Ｌ（１５００００立方ｃｍ） ｙ＝１５００００÷５０００＝３０ｃｍ
ｘ＝２００Ｌ（２０００００立方ｃｍ） ｙ＝２０００００÷５０００＝４０ｃｍ
これらの結果をグラフに書き込むと、下のような比例のグラフとなります。
よって、（ｘ＝イ、ｙ＝エ）の場合、比例（Ａ）グラフになるので、選択肢（う）が正解となります。
したがって、「２」（１）の解答としては、（い）または（う）のどちらかを選べばよいということになります。
「２」（２）おふろの体積は、３００Ｌ＝３０００００立方ｃｍであり、縦と高さは５０ｃｍ以上で、横は、縦や高さよりも長い。
縦と高さを、どちらも最小の５０ｃｍと考えると、
縦（５０ｃｍ） × 横 × 高さ（５０ｃｍ） ＝ 体積（３０００００立方ｃｍ）なので、
横 ＝ ３０００００ ÷ （５０×５０） ＝ １２０ｃｍ
横（１２０ｃｍ）は、縦（５０ｃｍ）、高さ（５０ｃｍ）よりも長いので、問題にあっている。
他にも、３０００００の約数で、５０以上の数値を考えると、６０があるので、縦を６０ｃｍ、高さを５０ｃｍ（または、縦を５０ｃｍ、高さを６０ｃｍ）として計算すると、
横 ＝ ３０００００ ÷ （６０×５０） ＝ １００ｃｍ
横（１００ｃｍ）は、縦（６０ｃｍ）、高さ（５０ｃｍ）よりも長いので、問題にあっている。
他にも、３０００００の約数で、５０以上の約数は、７５もあるので、
３０００００ ＝ ７５ × ４０００ ＝ ７５ × ８０ × ５０
より、一番大きい８０ｃｍを横にして、７５ｃｍ、５０ｃｍを縦か高さにすればよい。
（解答例）（縦、横、高さ）＝（５０ｃｍ、１２０ｃｍ、５０ｃｍ）、（６０ｃｍ、１００ｃｍ、５０ｃｍ）、（５０ｃｍ、１００ｃｍ、６０ｃｍ）、（７５ｃｍ、８０ｃｍ、５０ｃｍ）、（５０ｃｍ、８０ｃｍ、７５ｃｍ）など。
「２」（３）：兄９Ｌ、弟４．５Ｌの９回の組み合わせの合計が、５０Ｌ以上６０Ｌ以下になればよい。
（兄０回、弟９回）
９Ｌ × ０ ＋ ４．５Ｌ × ９ ＝ ０ ＋ ４０．５ ＝ ４０．５Ｌ Ｘ
（兄１回、弟８回）
９Ｌ × １ ＋ ４．５Ｌ × ８ ＝ ９ ＋ ３６ ＝ ４５Ｌ Ｘ
のように、兄と弟の回数を１回ずつ変えながら、計算していくと、
（兄２回、弟７回）・・４９．５Ｌ Ｘ
（兄３回、弟６回）・・５４Ｌ 〇
（兄４回、弟５回）・・５８．５Ｌ 〇
（兄５回、弟４回）・・６３Ｌ Ｘ
あとは、合計の量が６３Ｌより多くなるので、計算は不要。
（解答例） 兄３回、弟６回 または、兄４回、弟５回
続いて、水道料の節約代金ですが、
（兄３回、弟６回）の場合、１日に５４Ｌの水を節約できる。
それが、３０日分なので、１ヶ月に節約できる水の量は、
５４Ｌ × ３０日 ＝ １６２０Ｌ
水道料金は、１００Ｌあたり２６円なので、
２６円 × （１６２０ ÷ １００） ＝ ４２１．２円
小数第一位を四捨五入すると、４２１円。
同様に、（兄４回、弟５回）の場合、１日に５８．５Ｌの水を節約できる。
それが、３０日分なので、１ヶ月に節約できる水の量は、
５８．５Ｌ × ３０日 ＝ １７５５Ｌ
水道料金は、１００Ｌあたり２６円なので、
２６円 × （１７５５ ÷ １００） ＝ ４５６．３円
小数第一位を四捨五入すると、４５６円。
（解答例）兄３回、弟６回の場合、４２１円。 兄４回、弟５回の場合、４５６円。
今回の問題は、（１）、（２）、（３）ともに、全て、複数の解答がありましたので、よく考えて、確実な答えを見つけましょう。
いずれにせよ、計算ミスには気を付けてくださいね！！
＊応援のクリックをよろしくお願いします！！
受験 ブログランキングへ
にほんブログ村
と、その前に、佐賀市のフリーペーパー「モテモテさが」最新２月号に、ベストSの広告が出ています！
ＭＯＴＥＭＯＴＥさが（ＨＰリンク）
＊上の写真で、女子生徒の方を向いていて、残念ながら福山M治や西島H俊似の顔が見えていないのが、重吉です！
そこで、「重吉先生、後ろから見ると、イケメンですね！
」と褒めてくれた（？）塾生の方には、
「授業中の厳しさ１０％オフ、優しさ１０％アップの無料キャンペーン」実施中！
（５つ目の無料キャンペーンを勝手に作るな！って、塾長に怒られたりして・・
）さて、気を取り直して、後姿イケメン先生と適性検査を解きましょう！！
適性検査の問題や評価の観点は、佐賀新聞ＨＰをご参照ください！
平成２７年度 県立中学校 適性検査(問題Ⅰ、問題Ⅱ、評価の観点)
（佐賀新聞ＨＰリンク）
では、今日は、適性検査Ⅱの「２」を考えていきましょう！
「２」（１）：Ａ、Ｂのグラフから、比例、反比例のグラフの読み取りの問題ですね。
また、選択肢（あ）～（え）から、（ｘ、ｙ）の組み合わせは、（ア、ウ）か（イ、エ）のどちらかになっているので、（ｘ＝ア、ｙ＝ウ）と（Ｘ＝イ、ｙ＝エ）の二つの組み合わせのグラフを考えてみましょう！
（ｘ＝ア、ｙ＝ウ）
ｘ・・１分間にじゃ口から出る水の量
ｙ・・水を入れ始めてからおふろをいっぱいにするのにかかる時間
ここで、ｘに適当な数値を決めると、ｙの値も決まるので、いくつかの数値の組み合わせを求めて、グラフに表わすと、
ｘ・・１分間にじゃ口から出る水の量を５Ｌとすると、３００Ｌのおふろをいっぱいにする時間ｙは、
ｙ ＝ ３００Ｌ ÷ ５Ｌ ＝ ６０分
同様に、ｘ＝１０Ｌ、１５Ｌ、２０Ｌ、３０Ｌ とすると、
ｘ＝１０Ｌ ｙ＝３００÷１０＝３０分
ｘ＝１５Ｌ ｙ＝３００÷１５＝２０分
ｘ＝２０Ｌ ｙ＝３００÷２０＝１５分
ｘ＝３０Ｌ ｙ＝３００÷３０＝１０分
これらの結果をグラフに書き込むと、下のような反比例のグラフとなります。
よって、（ｘ＝ア、ｙ＝ウ）の場合、反比例（Ｂ）グラフになるので、選択肢（い）が正解となります。
続いて、（ｘ＝イ、ｙ＝エ）のグラフを考えてみましょう！
ｘ・・水を入れ始めてからのおふろにたまった水の量
ｙ・・水を入れ始めてからおふろがいっぱいになるまでのおふろの底から水面までの高さ
ここでは、おふろの底面積によって、おふろの底から水面までの高さ（深さ）の変わり方が違いますので、おふろの底面積を仮に「５０００平方ｃｍ」とします。
おふろはいっぱいになるのに、３００Ｌの水が必要で、３００Ｌ ＝ ３０００００立方ｃｍとなります。
（１Ｌ＝１０００立方ｃｍだから）
おふろにたまった水の量ｘ＝０Ｌのときは、おふろの底から水面までの高さｙ＝０ｃｍ
おふろにたまった水の量ｘ＝５０Ｌ（＝５００００立方ｃｍ）のときは、おふろの底から水面までの高さｙは、
５００００立方ｃｍ ÷ 底面積５０００平方ｃｍ ＝ １０ｃｍ
同様に、ｘ＝１００Ｌ、１５０Ｌ、２００Ｌとすると、
ｘ＝１００Ｌ（１０００００立方ｃｍ） ｙ＝１０００００÷５０００＝２０ｃｍ
ｘ＝１５０Ｌ（１５００００立方ｃｍ） ｙ＝１５００００÷５０００＝３０ｃｍ
ｘ＝２００Ｌ（２０００００立方ｃｍ） ｙ＝２０００００÷５０００＝４０ｃｍ
これらの結果をグラフに書き込むと、下のような比例のグラフとなります。
よって、（ｘ＝イ、ｙ＝エ）の場合、比例（Ａ）グラフになるので、選択肢（う）が正解となります。
したがって、「２」（１）の解答としては、（い）または（う）のどちらかを選べばよいということになります。
「２」（２）おふろの体積は、３００Ｌ＝３０００００立方ｃｍであり、縦と高さは５０ｃｍ以上で、横は、縦や高さよりも長い。
縦と高さを、どちらも最小の５０ｃｍと考えると、
縦（５０ｃｍ） × 横 × 高さ（５０ｃｍ） ＝ 体積（３０００００立方ｃｍ）なので、
横 ＝ ３０００００ ÷ （５０×５０） ＝ １２０ｃｍ
横（１２０ｃｍ）は、縦（５０ｃｍ）、高さ（５０ｃｍ）よりも長いので、問題にあっている。
他にも、３０００００の約数で、５０以上の数値を考えると、６０があるので、縦を６０ｃｍ、高さを５０ｃｍ（または、縦を５０ｃｍ、高さを６０ｃｍ）として計算すると、
横 ＝ ３０００００ ÷ （６０×５０） ＝ １００ｃｍ
横（１００ｃｍ）は、縦（６０ｃｍ）、高さ（５０ｃｍ）よりも長いので、問題にあっている。
他にも、３０００００の約数で、５０以上の約数は、７５もあるので、
３０００００ ＝ ７５ × ４０００ ＝ ７５ × ８０ × ５０
より、一番大きい８０ｃｍを横にして、７５ｃｍ、５０ｃｍを縦か高さにすればよい。
（解答例）（縦、横、高さ）＝（５０ｃｍ、１２０ｃｍ、５０ｃｍ）、（６０ｃｍ、１００ｃｍ、５０ｃｍ）、（５０ｃｍ、１００ｃｍ、６０ｃｍ）、（７５ｃｍ、８０ｃｍ、５０ｃｍ）、（５０ｃｍ、８０ｃｍ、７５ｃｍ）など。
「２」（３）：兄９Ｌ、弟４．５Ｌの９回の組み合わせの合計が、５０Ｌ以上６０Ｌ以下になればよい。
（兄０回、弟９回）
９Ｌ × ０ ＋ ４．５Ｌ × ９ ＝ ０ ＋ ４０．５ ＝ ４０．５Ｌ Ｘ
（兄１回、弟８回）
９Ｌ × １ ＋ ４．５Ｌ × ８ ＝ ９ ＋ ３６ ＝ ４５Ｌ Ｘ
のように、兄と弟の回数を１回ずつ変えながら、計算していくと、
（兄２回、弟７回）・・４９．５Ｌ Ｘ
（兄３回、弟６回）・・５４Ｌ 〇
（兄４回、弟５回）・・５８．５Ｌ 〇
（兄５回、弟４回）・・６３Ｌ Ｘ
あとは、合計の量が６３Ｌより多くなるので、計算は不要。
（解答例） 兄３回、弟６回 または、兄４回、弟５回
続いて、水道料の節約代金ですが、
（兄３回、弟６回）の場合、１日に５４Ｌの水を節約できる。
それが、３０日分なので、１ヶ月に節約できる水の量は、
５４Ｌ × ３０日 ＝ １６２０Ｌ
水道料金は、１００Ｌあたり２６円なので、
２６円 × （１６２０ ÷ １００） ＝ ４２１．２円
小数第一位を四捨五入すると、４２１円。
同様に、（兄４回、弟５回）の場合、１日に５８．５Ｌの水を節約できる。
それが、３０日分なので、１ヶ月に節約できる水の量は、
５８．５Ｌ × ３０日 ＝ １７５５Ｌ
水道料金は、１００Ｌあたり２６円なので、
２６円 × （１７５５ ÷ １００） ＝ ４５６．３円
小数第一位を四捨五入すると、４５６円。
（解答例）兄３回、弟６回の場合、４２１円。 兄４回、弟５回の場合、４５６円。
今回の問題は、（１）、（２）、（３）ともに、全て、複数の解答がありましたので、よく考えて、確実な答えを見つけましょう。
いずれにせよ、計算ミスには気を付けてくださいね！！
＊応援のクリックをよろしくお願いします！！
受験 ブログランキングへ
にほんブログ村
